Chagua Lugha

Viwango vya Kubadilishana vya Baadaye na Kinyume cha Siegel: Njia ya Kanuni za Msingi kwa Vikusanyaji Visivyo na Fursa ya Upataji

Uchambuzi wa kinyume cha Siegel katika viwango vya kubadilishana vya baadaye, ukileta suluhisho la kanuni za msingi kwa kutumia vikusanyaji visivyo na fursa ya upataji, vinavyolingana, na uainishaji kamili wa kazi hizo.
forexrate.org | PDF Size: 0.1 MB
Ukadiriaji: 4.5/5
★ ★ ★ ★ ★
Ukadiriaji Wako
Umekadiria waraka huu tayari
Kifuniko cha Waraka PDF - Viwango vya Kubadilishana vya Baadaye na Kinyume cha Siegel: Njia ya Kanuni za Msingi kwa Vikusanyaji Visivyo na Fursa ya Upataji
Tazama Waraka PDF Pakua PDF Tafsiri PDF
Nyumbani » Nyaraka » Viwango vya Kubadilishana vya Baadaye na Kinyume cha Siegel: Njia ya Kanuni za Msingi kwa Vikusanyaji Visivyo na Fursa ya Upataji

1. Utangulizi

Kinyume cha Siegel, kilichotokana na Siegel (1972), kinawasilisha kitendawili cha msingi katika fedha za kimataifa kuhusu uamuzi wa viwango vya kubadilishana vya baadaye. Kinaangazia kutofautiana dhahiri wakati wawekezaji wasio na hatari kutoka nchi mbili zenye sarafu tofauti wanajaribu kukubaliana kuhusu kiwango kimoja cha baadaye kulingana na matarajio yao ya viwango vya siku zijazo vya soko. Kinyume kinatokana na ukweli wa kihisabati kwamba wastani wa hesabu na wastani wa usawa wa seti ya nambari chanya kwa ujumla si sawa, na kusababisha kutokubaliana kwa kiwango cha "haki" cha bei ya baadaye. Karatasi hii ya Mallahi-Karai na Safari inashughulikia tatizo hili la miongo kadhaa kwa kuanzisha njia mpya ya kanuni za msingi, ikitafuta kazi ya "mkusanyaji" inayotoa kiwango cha baadaye kinachokubalika na pande zote mbili chini ya vikwazo vya asili vya kiuchumi.

2. Kinyume cha Siegel na Muktadha wa Kihistoria

Kinyume hiki siyo tu kitu cha kuvutia kinadharia bali kina athari kubwa kwa soko la kubadilishana fedha za kigeni linalozidi trilioni kadhaa kila siku, kama ilivyobainishwa na Obstfeld & Rogoff (1996).

2.1 Taarifa Rasmi ya Kinyume

Fikiria hali mbili za baadaye za ulimwengu, $\omega_1$ na $\omega_2$, kila moja ikiwa na uwezekano wa 50%. Acha kiwango cha baadaye cha kubadilishana soko (Euro hadi USD) katika hali hizi kiwe $e_1$ na $e_2$, mtawalia. Mwekezaji anayetumia Euro, akiangalia kuuza Euro kwa USD wakati ujao $T$, anaweza kupendekeza wastani wa hesabu kama kiwango cha baadaye: $F_A = \frac{1}{2}(e_1 + e_2)$. Kinyume chake, mwekezaji anayetumia USD, akifanya shughuli ya kurudiana, angefikiria kwa asili wastani wa usawa wa viwango vya kurudiana: $F_H = \frac{2}{\frac{1}{e_1} + \frac{1}{e_2}}$. Kwa kuwa $F_A \geq F_H$ (kwa usawa tu ikiwa $e_1 = e_2$), wawekezaji hao wawili hawawezi kukubaliana kuhusu kiwango kimoja ikiwa wote wamesisitiza kuhusu wastani wao. Hiki ndicho kinyume cha Siegel.

2.2 Jaribio za Zamani za Kinadharia

Suluhisho za zamani mara nyingi zilihitaji kuanzisha mambo ya nje kama vile kuepuka hatari (Beenstock, 1985), kudhania faida huchukuliwa kwa sarafu ya kigeni (Roper, 1975), au kukubali kikadirio chenye upendeleo (Siegel, 1972). Obstfeld & Rogoff (1996) walipendekeza kiwango cha usawa kingejadiliwa mahali fulani kati ya $E(E_T)$ na $1/E(1/E_T)$. Waandishi wa karatasi hii wanakosoja njia hizi kwa kutotoa kiwango maalum, kinachokubalika na pande zote mbili chini ya hali ya kutokuwa na hatari.

3. Mfumo wa Kanuni za Msingi na Ufafanuzi

Ubunifu mkuu wa karatasi hii ni msingi wake wa kanuni za msingi. Badala ya kuanza kutoka kwa mifano ya kiuchumi ya tabia, inafafanua sifa ambazo kazi ya "haki" ya mkusanyaji $\phi$ lazima ikidhi.

3.1 Kazi ya Mkusanyaji

Acha $\mathbf{e} = (e_1, e_2, ..., e_n)$ iwe vekta ya viwango vyawezekana vya baadaye vya soko (EUR/USD). Mkusanyaji $\phi(\mathbf{e})$ hutoa kiwango kimoja cha baadaye $F$.

3.2 Kanuni za Msingi

  • Kutokuwa na Fursa ya Upataji (Hakuna Kitabu cha Kiholanzi): Haipaswi kuwa inawezekana kuunda mfuko wa mikataba iliyowekwa bei kwa $\phi(\mathbf{e})$ ambayo inahakikisha faida isiyo na hatari.
  • Ulinganifu: Kazi $\phi$ lazima iwe ya ulinganifu katika hoja zake; kupewa majina kwa hali hazina maana.
  • Usiobadilika kwa Kubadilisha Jina la Fedha: Kiwango cha baadaye kinapaswa kuwa thabiti bila kujali ni sarafu gani imechaguliwa kuwa msingi. Kwa rasmi, ikiwa $\phi(\mathbf{e}) = F$ kwa EUR/USD, basi kwa USD/EUR, kiwango lazima kiwe $1/F$. Hii inamaanisha $\phi(1/\mathbf{e}) = 1 / \phi(\mathbf{e})$.

Kanuni hizi za msingi ni za asili kiuchumi na zinaondoa wastani rahisi wa hesabu (hushindwa kwa usiobadilika wa kubadilisha jina la fedha) na wastani wa usawa (hushindwa wakati unatumiwa kama mkusanyaji mkuu kutoka kwa mtazamo mwingine).

4. Utoaji wa Kihisabati na Matokeo Makuu

4.1 Utoaji wa Suluhisho la Jumla

Karatasi inaonyesha kwamba kanuni za ulinganifu na usiobadilika wa kubadilisha jina la fedha zinazuia sana umbo la $\phi$. Kwa kesi ya hali mbili, wanaonyesha kwamba mkusanyaji lazima ukidhi mlinganyo wa kazi wa umbo: $$\phi(e_1, e_2) = g^{-1}\left(\frac{g(e_1) + g(e_2)}{2}\right)$$ ambapo $g$ ni kazi inayoendelea, inayobadilika kwa ukali. Hali ya kutokuwa na fursa ya upataji inaboresha hii zaidi.

4.2 Kazi ya Ulinganishaji na Nadharia ya Uainishaji

Ufunguo wa kukidhi usiobadilika wa kubadilisha jina la fedha ni dhana ya kazi ya ulinganishaji $\rho(x)$. Karatasi inathibitisha kwamba kwa mkusanyaji kuwa usiobadilika, lazima uweze kuonyeshwa kama: $$\phi(\mathbf{e}) = \rho^{-1}\left(\frac{1}{n} \sum_{i=1}^n \rho(e_i)\right)$$ ambapo kazi $\rho: \mathbb{R}^+ \to \mathbb{R}$ inakidhi hali $\rho(1/x) = -\rho(x)$ au mabadiliko sawa. Hili ndilo matokeo makuu ya kiufundi.

Nadharia ya Uainishaji: Vikusanyaji vyote vinavyoweza kuendelea, vya ulinganifu, visivyo na fursa ya upataji na visivyobadilika chini ya kubadilisha jina la fedha vinatolewa na fomula hapo juu, ambapo $\rho$ ni kazi yoyote inayoendelea, inayobadilika kwa ukali isiyo ya kawaida kwa maana ya kuzidisha (yaani, $\rho(1/x) = -\rho(x)$).

Mfano wa kawaida ni wastani wa kijiometri, unaolingana na chaguo $\rho(x) = \log(x)$. Hakika, $\phi(e_1, e_2) = \sqrt{e_1 e_2}$, na $\log(1/x) = -\log(x)$.

5. Uchambuzi wa Kiufundi na Uelewa Mkuu

Uchambuzi wa Mchambuzi: Uvunjaji wa Hatua Nne

Uelewa Mkuu

Karatasi ya Mallahi-Karai na Safari sio jaribio jingine la kurekebisha kinyume cha Siegel; ni upya wa msingi. Wanatambua kwa usahihi kwamba chanzo cha tatizo sio saikolojia ya mwekezaji bali swali lisilowekwa vizuri. Kuuliza kwa kiwango cha "haki" cha baadaye bila kufafanua "uhaki" hakuna maana. Uhodari wao uko katika kurekebisha ufafanuzi: uhaki unafafanuliwa na kutowezekana kwa fursa ya upataji, ulinganifu kati ya hali, na uthabiti katika mitazamo ya sarafu. Njia hii ya kanuni za msingi inahamisha mjadala kutoka kwa uchumi hadi kwa hisabati, ambapo inaweza kutatuliwa kwa uhakika. Wastani wa kijiometri sio tu eneo la kati lenye urahisi; ndio suluhisho la pekee (hadi mabadiliko) linalokidhi mahitaji haya ya kimantiki yasiyoweza kubadilishwa kwa wakala wasio na hatari. Hii ina athari kubwa kwa nadharia ya msingi ya kifedha, sawa na jinsi usawa wa sehemu ya Black-Scholes unavyofafanua bei ya chaguo lisilo na fursa ya upataji.

Mtiririko wa Kimantiki

Uzuri wa hoja uko katika urahisi wake. 1) Fafanua Tatizo kwa Kanuni za Msingi: Orodhesha sifa (Hakuna Fursa ya Upataji, Ulinganifu, Usiobadilika kwa Kubadilisha Jina la Fedha) ambayo suluhisho lolote la kimantiki lazima liwe nalo. Hii inapita miongo ya mijadala ya duara kuhusu mapendeleo ya hatari. 2) Tafsiri kwa Hisabati: Kanuni hizi za msingi zinakuwa milinganyo ya kazi kwa mkusanyaji $\phi$. 3) Fanya Mlinganyo: Hali ya ulinganishaji $\phi(1/\mathbf{e}) = 1/\phi(\mathbf{e})$ ndiyo kizuizi kikubwa. Inalazimisha muundo $\phi = \rho^{-1}(\mathbb{E}[\rho(e)])$, ukionyesha umbo la matumizi yanayotarajiwa lakini kwa maana ya kimuundo tu, isiyo na uwezekano. 4) Ainisha Suluhisho Zote: Hawakwishi kwa kupata mfano mmoja (wastani wa kijiometri/logariti). Wanatoa familia kamili ya kazi, zilizojulikana kwa sifa ya upekee wa $\rho$. Nadharia hii ya ukamilifu ndiyo inainua kazi hii kutoka kwa hila nzuri hadi mchango mkubwa wa kinadharia.

Nguvu na Mapungufu

Nguvu: Ukali wa karatasi hauna dosari. Njia ya kanuni za msingi ni yenye nguvu na safi. Nadharia ya uainishaji ni jibu la uhakika kwa swali maalum, lililowekwa vizuri. Inaelezea kwa ustadi kwa nini wastani wa kijiometri unaonekana kwa asili katika miktadha mingine kama kiwango cha ukuaji wa mifuko (linganisha na kazi ya Cover na Thomas kuhusu mifuko ya ulimwengu wote).

Mapungufu na Mapengo: Usafi wa mfano pia ndio udhaifu wake mkuu wa vitendo. Dhana ya seti inayojulikana, tofauti ya hali za baadaye $\{e_i\}$ yenye uwezekano sawa imeumbwa sana. Katika soko la kweli, wakala wana usambazaji unaoendelea wa uwezekano na imani tofauti. Karatasi inadokeza kwa ufupi hii lakini haijaunganisha kikamilifu uwezekano wa kibinafsi au mfumo wa Bayes, mwelekeo uliodokezwa na kazi ya zamani juu ya kukusanya utabiri wa wataalamu. Zaidi ya hayo, ingawa inatatua kinyume kwa wakala wasio na hatari, inapuuza utawala wa ulimwengu wa kweli wa tabia ya kuepuka hatari. Swali la trilioni la dola bado lipo: jinsi kiwango hiki cha kanuni za msingi cha baadaye kinavyoshirikiana na vipengele vya punguzo visivyo na mpangilio na viwango tofauti vya riba? Mfano, kama ulivyowasilishwa, upo katika utupu usio na msuguano, usio na riba.

Uelewa Unaoweza Kutekelezwa

Kwa wataalamu wa hisabati na wakuu wa dawati la biashara, karatasi hii inatoa kiwango muhimu cha kufananishia. Kwanza, Uthibitishaji wa Mfano: Mfano wowote wa ndani wa kupata kiwango cha "kinadharia" cha baadaye kutoka kwa matarajio ya siku zijazo ya soko unapaswa kukaguliwa dhidi ya hali ya ulinganishaji. Ikiwa kazi ya $\rho$ ya mfano wako sio isiyo ya kawaida, ina upendeleo wa sarafu uliofichika ambao unaweza kutumiwa. Pili, Uundaji wa Algorithm: Katika mifumo ya kiotomatiki ya kutengeneza soko kwa vyombo vya derivative vya FX, kutumia mkusanyaji unaotegemea wastani wa kijiometri kama kigezo cha awali au kigezo cha kumbukumbu kunahakikisha uthabiti wa ndani katika jozi za sarafu na kulinda dhidi ya aina fulani za fursa za upataji zisizobadilika. Tatu, Kipaumbele cha Utafiti: Hatua inayofuata mara moja ni kuunganisha mfumo huu na mifumo ya viwango vya riba visivyo na mpangilio. Changamoto ni kupata sawa na "kazi ya ulinganishaji" mbele ya viwango vya punguzo visivyo na sifuri, visivyo na mpangilio. Uunganishaji huu unaweza kutoa nadharia ya umoja, isiyo na fursa ya upataji ya bei ya baadaye ya FX ambayo hatimaye inaleta pamoja uelewa wa Siegel na mashine ya bei ya mali ya kisasa.

6. Mfumo wa Kuchambua: Uchunguzi wa Kesi na Athari

Uchunguzi wa Kesi: Kujadili Mkataba wa Baadaye

Fikiria mpelekaji wa Ujerumani na mwingizi wa Amerika wanakubaliana kuhusu malipo ya baadaye ya €1 milioni katika mwaka mmoja. Wanataka kufunga kiwango cha baadaye cha EUR/USD leo. Wote hawana hatari na wana matarajio sawa: kiwango cha baadaye cha soko kitakuwa ama 1.05 au 1.15 USD kwa EUR, kwa uwezekano sawa.

  • Njia ya Kijinga (Hesabu): Upande wa Ujerumani unaweza kupendekeza $F = (1.05 + 1.15)/2 = 1.10$.
  • Njia ya Kurudiana (Usawa): Upande wa Amerika, ukifikiria kwa USD/EUR, unaona viwango vya baadaye kuwa ~0.9524 na ~0.8696. Wastani wao wa hesabu ni ~0.9110, ambao unalingana na kiwango cha EUR/USD cha ~1.0977. Wanapendekeza $F \approx 1.0977$.
  • Suluhisho la Kanuni za Msingi (Wastani wa Kijiometri): Kutumia mkusanyaji wa kawaida na $\rho=\log$, kiwango cha haki cha baadaye ni $F = \sqrt{1.05 \times 1.15} \approx 1.0997$.

Kiwango cha wastani wa kijiometri cha ~1.0997 ndio kiwango pekee kutoka kwa familia iliyoorodheshwa ambacho, ikiwa kimekubaliwa, kinahakikisha hakuna upande wowote unaweza kutumika kwa utaratibu na upande mwingine kupitia mfululizo wa mikataba kama hii, bila kujali ni sarafu gani imeteuliwa kuwa msingi. Hii inaonyesha athari ya vitendo ya suluhisho la kanuni za msingi: linatoa kituo cha kipekee, kinachoweza kuteteleka cha mazungumzo.

7. Matumizi ya Baadaye na Mwelekeo wa Utafiti

Mfumo huu unafungua njia kadhaa zenye matumaini:

  1. Uunganishaji na Vipengele vya Punguzo Visivyo na Mpangilio: Upanuzi muhimu zaidi ni kujumuisha thamani ya wakati wa pesa na kuepuka hatari. Mkusanyaji $\phi$ ungehitaji kufanya kazi kwa uwezekano uliorekebishwa wa hatari au bei za hali, sio matarajio rahisi. Hii inaweza kuunganisha mfumo na mifumo ya kipengele cha punguzo kisicho na mpangilio (SDF) inayojulikana katika bei ya mali (angalia Cochrane, 2005).
  2. Soko Lisilokamilika na Imani Tofauti: Kufanya mfano kuwa wa jumla kwa usambazaji unaoendelea na wakala wenye tathmini tofauti za uwezekano. "Kazi ya ulinganishaji" $\rho$ inaweza kuwa zana ya kukusanya imani tofauti kwa njia thabiti, inayohusiana na fasihi ya kukusanya maoni.
  3. Sarafu za Kripto na Mifumo ya Sarafu Nyingi: Katika fedha zisizo na kituo cha mamlaka (DeFi) zenye sarafu thabiti nyingi na mali zenye kugeuka, dhana ya kiwango cha "wastani" cha kubadilishana kinachothibitika, kisicho na fursa ya upataji katika kikapu cha bei zinazowezekana za baadaye inafaa sana kwa kubuni watengenezaji wa soko wa kiotomatiki na mifumo ya unabii.
  4. Kupimwa kwa Kihalisi: Ingawa karatasi hii ni ya kinadharia, utabiri wake unaweza kupimwa. Je, viwango vya baadaye vilivyojadiliwa katika soko zenye kina, zenye mtiririko (ambapo kutokuwa na hatari ni makadirio bora) hufanya kama wastani wa kijiometri wa matarajio ya siku zijazo ya soko kuliko wastani wa hesabu? Hii inahitaji kupima kwa makini matarajio ya soko.

8. Marejeo

  • Beenstock, M. (1985). A theory of testing for risk aversion in the foreign exchange market. Journal of Macroeconomics.
  • Cochrane, J. H. (2005). Asset Pricing. Princeton University Press.
  • Cover, T. M., & Thomas, J. A. (2006). Elements of Information Theory. Wiley-Interscience. (Kwa miunganisho na ukuaji wa mfuko na wastani wa logariti).
  • Edlin, A. S. (2002). Siegel's Paradox. In The New Palgrave Dictionary of Economics and the Law.
  • Mallahi-Karai, K., & Safari, P. (2018). Future Exchange Rates and Siegel's Paradox. Global Finance Journal. https://doi.org/10.1016/j.gfj.2018.04.007
  • Nalebuff, B. (1989). Puzzles: A Puzzle. Journal of Economic Perspectives.
  • Obstfeld, M., & Rogoff, K. (1996). Foundations of International Macroeconomics. MIT Press.
  • Roper, D. E. (1975). The role of expected value analysis for speculative decisions in the forward currency market. Quarterly Journal of Economics.
  • Siegel, J. J. (1972). Risk, interest rates and the forward exchange. Quarterly Journal of Economics.